数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实， 以下是为大家整理的关于天津中考数学5篇 , 供大家参考选择。
天津中考数学5篇
第1篇: 天津中考数学
2009年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第10页．试卷满分120分，考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．
2．答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2sinword/media/image1_1.png的值等于（ ）
A．1 B．word/media/image2_1.png C．word/media/image3_1.png D．2
2．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若word/media/image5_1.png为实数，且word/media/image6_1.png，则word/media/image7_1.png的值为（ ）
A．1 B．word/media/image8_1.png C．2 D．word/media/image9_1.png
4．边长为word/media/image10_1.png的正六边形的内切圆的半径为（ ）
A．word/media/image11_1.png B．word/media/image10_1.png C．word/media/image12_1.png D．word/media/image13_1.png
5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）
word/media/image14.gif
A． B． C． D．
6．为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）
A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，９
7．在word/media/image15_1.png和word/media/image16_1.png中，word/media/image17_1.png，如果word/media/image18_1.png的周长是16，面积是12，那么word/media/image16_1.png的周长、面积依次为（ ）
A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．４，6
word/media/image19.gif8．在平面直角坐标系中，已知线段word/media/image20_1.png的两个端点分别是word/media/image21_1.png，将线段word/media/image20_1.png平移后得到线段word/media/image22_1.png，若点word/media/image23_1.png的坐标为word/media/image24_1.png，则点word/media/image25_1.png的坐标为（ ）
A．word/media/image26_1.png B．word/media/image27_1.png C．word/media/image28_1.png D．word/media/image29_1.png
9．如图，word/media/image30_1.png内接于word/media/image31_1.png，
若word/media/image32_1.png，则word/media/image33_1.png的大小为（ ）
A． word/media/image34_1.png B．word/media/image35_1.png C．word/media/image36_1.png D．word/media/image37_1.png
10．在平面直角坐标系中，先将抛物线word/media/image38_1.png关于word/media/image39_1.png轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于word/media/image40_1.png轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．word/media/image41_1.png B．word/media/image42_1.png
C．word/media/image43_1.png D．word/media/image44_1.png
2009年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚．
2． 第Ⅱ卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上．
11．化简：word/media/image45_1.png= ．
12．若分式word/media/image46_1.png的值为0，则word/media/image39_1.png的值等于 ．
13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形word/media/image47_1.png的中点四边形是一个矩形，则四边形word/media/image47_1.png可以是 ．
14．已知一次函数的图象过点word/media/image48_1.png与word/media/image49_1.png，则该函数的图象与word/media/image40_1.png轴交点的坐标为__________ _．
15．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为word/media/image39_1.png本，付款金额为word/media/image40_1.png元，请填写下表：
word/media/image50.gif16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
word/media/image51.gif
17．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．
word/media/image52.gif18．如图，有一个边长为5的正方形纸片word/media/image47_1.png，要将其剪拼成边长分别为word/media/image53_1.png的两个小正方形，使得word/media/image54_1.png．①word/media/image53_1.png的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：
__________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（本小题6分）
解不等式组word/media/image55_1.png
20．（本小题8分）
已知图中的曲线是反比例函数word/media/image56_1.png（word/media/image57_1.png为常数）图象的一支．
（Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数word/media/image57_1.png的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数word/media/image58_1.png的图象在第一象内限的交点为word/media/image59_1.png，过word/media/image59_1.png点作word/media/image39_1.png轴的垂线，垂足为word/media/image60_1.png，当word/media/image61_1.png的面积为4时，求点word/media/image59_1.png的坐标及反比例函数的解析式．
word/media/image62.gif
21．（本小题8分）
有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
22．（本小题8分）
如图，已知word/media/image20_1.png为word/media/image63_1.png的直径，word/media/image64_1.png是word/media/image63_1.png的切线，word/media/image65_1.png为切点，word/media/image66_1.png
word/media/image67.gif（Ⅰ）求word/media/image68_1.png的大小；
（Ⅱ）若word/media/image69_1.png，求word/media/image70_1.png的长（结果保留根号）．
23．（本小题8分）
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧word/media/image71_1.png两个凉亭之间的距离．现测得word/media/image72_1.pngm，word/media/image73_1.pngm，word/media/image74_1.png，请计算word/media/image75_1.png两个凉亭之间的距离．
24．（本小题8分）
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
word/media/image76.gif
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为word/media/image77_1.png，则每个竖彩条的宽为word/media/image78_1.png．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形word/media/image47_1.png．
结合以上分析完成填空：如图②，用含word/media/image39_1.png的代数式表示：
word/media/image20_1.png =____________________________cm；
word/media/image79_1.png=____________________________cm；
矩形word/media/image47_1.png的面积为_____________cmword/media/image80_1.png；
列出方程并完成本题解答．
25．（本小题10分）
已知一个直角三角形纸片word/media/image81_1.png，其中word/media/image82_1.png．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边word/media/image83_1.png交于点word/media/image84_1.png，与边word/media/image20_1.png交于点word/media/image85_1.png．
word/media/image86.gif（Ⅰ）若折叠后使点word/media/image60_1.png与点word/media/image59_1.png重合，求点word/media/image84_1.png的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点word/media/image60_1.png落在边word/media/image87_1.png上的点为word/media/image88_1.png，设word/media/image89_1.png，word/media/image90_1.png，试写出word/media/image40_1.png关于word/media/image39_1.png的函数解析式，并确定word/media/image40_1.png的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点word/media/image60_1.png落在边word/media/image87_1.png上的点为word/media/image88_1.png，且使word/media/image91_1.png，求此时点word/media/image84_1.png的坐标．
26．（本小题10分）
已知函数word/media/image92_1.png为方程word/media/image93_1.png的两个根，点word/media/image94_1.png在函数word/media/image95_1.png的图象上．
（Ⅰ）若word/media/image96_1.png，求函数word/media/image95_1.png的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数word/media/image97_1.png与word/media/image95_1.png的图象的两个交点为word/media/image98_1.png，当word/media/image99_1.png的面积为word/media/image100_1.png时，求word/media/image101_1.png的值；
（Ⅲ）若word/media/image102_1.png，当word/media/image103_1.png时，试确定word/media/image104_1.png三者之间的大小关系，并说明理由．
2009年天津中考试卷参考答案及评分标准
评分说明：
1．各题均按参考答案及评分标准评分．
2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1．A 2．B 3．B 4．C 5．D
6．A 7．A 8．B 9．D 10．C
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11．word/media/image2_1.png
12．2
13．正方形（对角线互相垂直的四边形均可）
word/media/image105.gif14．word/media/image106_1.png
15．56，80，156.8
16．60；13
17．21
18．①3，4（提示：答案不惟一）；
②裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点word/media/image107_1.png可以是以word/media/image108_1.png为直径的半圆上的任意一点（点word/media/image109_1.png除外）.word/media/image110_1.png的长分别为两个小正方形的边长.
三、解答题：本大题共8小题，共66分
19．本小题满分6分
解：word/media/image111_1.png
由①得word/media/image112_1.png， 2分
由②得，word/media/image113_1.png 4分
word/media/image114_1.png原不等式组的解集为word/media/image115_1.png 6分
20．本小题满分8分.
解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. 1分
因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
所以word/media/image116_1.png，解得word/media/image117_1.png. 3分
word/media/image118.gif（Ⅱ）如图，由第一象限内的点word/media/image59_1.png在正比例函数word/media/image119_1.png的图象上，
设点word/media/image59_1.png的坐标为word/media/image120_1.png，则点word/media/image60_1.png的坐标为word/media/image121_1.png，
word/media/image122_1.png，解得word/media/image123_1.png（负值舍去）.
word/media/image124_1.png点word/media/image59_1.png的坐标为word/media/image125_1.png. 6分
又word/media/image126_1.png点word/media/image59_1.png在反比例函数word/media/image127_1.png的图象上，
word/media/image128_1.png，即word/media/image129_1.png.
word/media/image130_1.png反比例函数的解析式为word/media/image131_1.png. 8分
21．本小题满分8分.
解（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：
word/media/image132.gif
从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；
法二：根据题意，可以列出下表：
从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. 4分
（Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件word/media/image59_1.png.
摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：word/media/image133_1.png.
word/media/image134.gifword/media/image135_1.png. 8分
22．本小题满分8分.
解（Ⅰ）word/media/image136_1.png是word/media/image137_1.png的切线，word/media/image20_1.png为word/media/image138_1.png的直径，
word/media/image139_1.png.
word/media/image140_1.png.
word/media/image141_1.png，
word/media/image142_1.png． 2分
又word/media/image143_1.png、word/media/image144_1.png切word/media/image145_1.png于点word/media/image146_1.png.
word/media/image147_1.png.
word/media/image148_1.png为等边三角形.
word/media/image149_1.png. 5分
（Ⅱ）如图，连接word/media/image108_1.png，
则word/media/image150_1.png．
在word/media/image151_1.png中，word/media/image152_1.png，
word/media/image153_1.pngcosword/media/image154_1.pngcosword/media/image155_1.png.
word/media/image156_1.png为等边三角形，
word/media/image157_1.png.
word/media/image158_1.png. 8分
23．本小题满分8分
解：如图，过word/media/image84_1.png点作word/media/image159_1.png垂直于word/media/image20_1.png交word/media/image160_1.png的延长线于点word/media/image85_1.png. 1分
在word/media/image161_1.png中，word/media/image162_1.png. 2分
word/media/image163.gifword/media/image164_1.pngsinword/media/image165_1.pngsinword/media/image166_1.png.
word/media/image167_1.pngcosword/media/image168_1.pngcosword/media/image169_1.png=15.
又在word/media/image170_1.png中，
word/media/image171_1.png，
word/media/image172_1.png. 7分
word/media/image173_1.png，
答：word/media/image174_1.png两个凉亭之间的距离为50m. 8分
24．本小题满分8分.
解（Ⅰ）word/media/image175_1.png； 3分
（Ⅱ）根据题意，得word/media/image176_1.png. 5分
整理，得word/media/image177_1.png.
解方程，得word/media/image178_1.png（不合题意，舍去）.
则word/media/image179_1.png．
word/media/image180.gif答：每个横、竖彩条的宽度分别为word/media/image181_1.pngcm，word/media/image182_1.pngcm. 8分
25．本小题满分10分.
解（Ⅰ）如图①，折叠后点word/media/image60_1.png与点word/media/image59_1.png重合，
则word/media/image183_1.png.
设点word/media/image84_1.png的坐标为word/media/image184_1.png.
则word/media/image185_1.png.
于是word/media/image186_1.png.
在word/media/image187_1.png中，由勾股定理，得word/media/image188_1.png，
即word/media/image189_1.png，解得word/media/image190_1.png.
word/media/image191_1.png点word/media/image84_1.png的坐标为word/media/image192_1.png. 4分
（Ⅱ）如图②，折叠后点word/media/image60_1.png落在word/media/image87_1.png边上的点为word/media/image193_1.png,
则word/media/image194_1.png.
由题设word/media/image195_1.png，
则word/media/image196_1.png，
在word/media/image197_1.png中，由勾股定理，得word/media/image198_1.png.
word/media/image199_1.png，
即word/media/image200_1.png 6分
由点word/media/image201_1.png在边word/media/image87_1.png上，有word/media/image202_1.png，
word/media/image203_1.png 解析式word/media/image200_1.pngword/media/image204_1.png为所求.
word/media/image203_1.png word/media/image205_1.png当word/media/image202_1.png时，word/media/image40_1.png随word/media/image39_1.png的增大而减小，
word/media/image206_1.png的取值范围为word/media/image207_1.png. 7分
（Ⅲ）如图③，折叠后点word/media/image60_1.png落在word/media/image87_1.png边上的点为word/media/image208_1.png，且word/media/image209_1.png.
则word/media/image210_1.png.
又word/media/image211_1.png，有word/media/image212_1.png.
word/media/image213_1.png.
有word/media/image214_1.png，得word/media/image215_1.png. 9分
在word/media/image216_1.png中，
设word/media/image217_1.png，则word/media/image218_1.png.
由（Ⅱ）的结论，得word/media/image219_1.png，
解得word/media/image220_1.png.
word/media/image221_1.png点word/media/image84_1.png的坐标为word/media/image222_1.png. 10分
26．本小题满分10分.
解（Ⅰ）word/media/image223_1.png，
word/media/image224_1.png. 1分
将word/media/image225_1.png分别代入word/media/image226_1.png，得
word/media/image227_1.png，
解得word/media/image228_1.png.
word/media/image229_1.png函数word/media/image230_1.png的解析式为word/media/image230_1.pngword/media/image231_1.png． 3分
（Ⅱ）由已知，得word/media/image232_1.png，设word/media/image233_1.png的高为word/media/image234_1.png，
word/media/image235_1.png，即word/media/image236_1.png.
根据题意，word/media/image237_1.png，
由word/media/image238_1.png，得word/media/image239_1.png.
当word/media/image240_1.png时，解得word/media/image241_1.png；
当word/media/image242_1.png时，解得word/media/image243_1.png.
word/media/image244_1.png的值为word/media/image245_1.png. 6分
（Ⅲ）由已知，得
word/media/image246_1.png.
word/media/image247_1.png，
word/media/image248_1.png，
word/media/image249_1.png，化简得word/media/image250_1.png.
word/media/image251_1.png，得word/media/image252_1.png， word/media/image253_1.png.
有word/media/image254_1.png.
又word/media/image255_1.png，word/media/image256_1.png，word/media/image257_1.png，
word/media/image258_1.png当word/media/image259_1.png时，word/media/image260_1.png；
当word/media/image261_1.png时，word/media/image262_1.png；
当word/media/image263_1.png时，word/media/image264_1.png. 10分
第2篇: 天津中考数学
2017年西青区初中毕业生学业考试数学调查试卷（二）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的相反数是（）．
A． B． C． D．
2．word/media/image5.gif的值等于（）．
A． B．word/media/image6.gif C．word/media/image7.gif D．word/media/image8.gif
3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面word/media/image9.gif个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
4．word/media/image14.gif是一种禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为word/media/image15.gif，将word/media/image16.gif用科学记数法表示为（）．
A．word/media/image17.gif B．word/media/image18.gif C．word/media/image19.gif D．word/media/image20.gif
5．右图是一个由word/media/image21.gif个相同的正方体组成的立体图形，其主视图是（）．
word/media/image22.emf
A．word/media/image23.emf B．word/media/image24.emf C．word/media/image25.emf D．word/media/image26.emf
6．设word/media/image27.gif，word/media/image28.gif在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（）．
A．word/media/image8.gif和 B．和word/media/image29.gif C．word/media/image29.gif和word/media/image9.gif D．word/media/image9.gif和word/media/image21.gif
7．在平面直角坐标系中，把点word/media/image30.gif绕原点word/media/image31.gif顺时针旋转word/media/image32.gif，所得到的对应点word/media/image33.gif的坐标为（）．
A．word/media/image34.gif B．word/media/image35.gif C．word/media/image36.gif D．word/media/image37.gif
8．分式方程word/media/image38.gif的解为（）．
A．word/media/image39.gif B．word/media/image40.gif C．word/media/image41.gif D．word/media/image42.gif
9．正六边形的内切圆与外接圆半径之比是（）．
A．word/media/image43.gif B．word/media/image44.gif C．word/media/image45.gif D．word/media/image46.gif
10．如图，在平行四边形word/media/image47.gif中，word/media/image48.gif为边word/media/image49.gif上一点，将word/media/image50.gif沿word/media/image51.gif折叠至word/media/image52.gif处，word/media/image53.gif与word/media/image54.gif交于点word/media/image55.gif，若word/media/image56.gif，word/media/image57.gif，则word/media/image58.gif的大下为（）．
word/media/image59.emf
A．word/media/image60.gif B．word/media/image61.gif C．word/media/image62.gif D．word/media/image63.gif
11．如图，在平面直角坐标系中，点word/media/image64.gif是反比例函数word/media/image65.gif图象上的一点，过点word/media/image64.gif分别作word/media/image66.gif轴于点word/media/image67.gif，word/media/image68.gif轴于点word/media/image33.gif，若四边形word/media/image69.gif的面积为word/media/image29.gif，则word/media/image70.gif的值为（）．
word/media/image71.emf
A．word/media/image29.gif B．word/media/image72.gif C．word/media/image73.gif D．word/media/image74.gif
12．在平面直角坐标系中，二次函数word/media/image75.gif的图象如图所示，点word/media/image76.gif，word/media/image77.gif是该二次函数图象上的两点，其中word/media/image78.gif，则下列结论正确的是（）．
word/media/image79.emf
A．word/media/image80.gif B．word/media/image81.gif C．word/media/image82.gif的最小值是word/media/image72.gif D．word/media/image82.gif的最小值是word/media/image83.gif
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．计算word/media/image84.gif的结果是__________．
14．如图，直线word/media/image85.gif与直线word/media/image86.gif交于点word/media/image87.gif，则关于word/media/image88.gif的不等式word/media/image89.gif的解集是__________．
word/media/image90.emf
15．一个质地均匀的小正方体，word/media/image91.gif个面分别标有数字word/media/image8.gif，word/media/image8.gif，，word/media/image9.gif，word/media/image21.gif，word/media/image21.gif，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是word/media/image21.gif的概率为__________．
16．如图，word/media/image92.gif，word/media/image93.gif与word/media/image94.gif相交于点word/media/image95.gif，若word/media/image96.gif，word/media/image97.gif，word/media/image98.gif，word/media/image99.gif，则word/media/image100.gif的长为__________．
word/media/image101.emf
17．有word/media/image29.gif个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为word/media/image102.gif，word/media/image103.gif，则word/media/image104.gif等于__________．
word/media/image105.emf
18．如图，将线段word/media/image106.gif放在每个小正方形的边长为word/media/image8.gif的网格中，点word/media/image67.gif、word/media/image107.gif均落在格点上．
（Ⅰ）word/media/image106.gif的长等于__________．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以线段word/media/image106.gif为对角线、周长为word/media/image108.gif的矩形word/media/image47.gif，并简要说明画图的方法（不要求证明）__________．
word/media/image109.emf
三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19．（本大题word/media/image110.gif分）
解不等式组word/media/image111.gif【注意有①②】
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________．
（Ⅱ）解不等式②，得__________．
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
word/media/image112.emf
（Ⅳ）原不等式的解集为__________．
20．（本小题word/media/image110.gif分）
为了关心山区“留守儿童”的生活情况，学生会组织全校word/media/image113.gif名学生进行捐款，为他们购买生活用品，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
word/media/image114.emfword/media/image115.emf
（Ⅰ）本次接收随机抽样调查的学生人数为__________，图①中的word/media/image116.gif值为__________．
（Ⅱ）求本次统计调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为word/media/image117.gif元的学生人数．
21．（本小题word/media/image117.gif分）
已知：word/media/image118.gif是边长为word/media/image9.gif的等边三角形，点word/media/image31.gif在边word/media/image119.gif上，⊙word/media/image31.gif过点word/media/image33.gif且分别与边word/media/image119.gif，word/media/image120.gif相交于点word/media/image121.gif，word/media/image48.gif，过点word/media/image48.gif作⊙word/media/image31.gif的切线word/media/image122.gif，交word/media/image123.gif于点word/media/image55.gif．
（Ⅰ）如图①，求word/media/image124.gif的大小．
（Ⅱ）如图②，连接word/media/image125.gif，若word/media/image125.gif恰好与⊙word/media/image31.gif相切于点word/media/image121.gif，求⊙word/media/image31.gif的半径．
word/media/image126.emfword/media/image127.emf
22．（本小题word/media/image117.gif分）
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某群岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至word/media/image33.gif处时，为了防止某国海上巡警干扰，就请求我word/media/image67.gif处的渔监船前往word/media/image107.gif处护航，已知word/media/image67.gif与word/media/image120.gif之间的距离word/media/image128.gif，word/media/image107.gif位于word/media/image67.gif处的北偏东word/media/image129.gif方向上，word/media/image67.gif位于word/media/image33.gif的北偏西word/media/image130.gif的方向上，求word/media/image120.gif的长（结果保留整数）．参考数据：word/media/image131.gif．
word/media/image132.emf
23．（本小题word/media/image117.gif分）
从word/media/image67.gif地向word/media/image33.gif地打长途电话，通话时间不超过word/media/image133.gif收费word/media/image134.gif元，超过word/media/image133.gif后每分加收word/media/image8.gif元．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）设通话时间为word/media/image137.gif，通话费用word/media/image82.gif元，求word/media/image82.gif与word/media/image88.gif的函数解析式．
（Ⅲ）若小红有word/media/image117.gif元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足word/media/image138.gif的通话时间按word/media/image138.gif计费）．
24．（本小题word/media/image117.gif分）
在平面直角坐标系中，点word/media/image139.gif，word/media/image140.gif，word/media/image141.gif，点word/media/image121.gif，点word/media/image48.gif分别是word/media/image106.gif，word/media/image120.gif的中点，将word/media/image142.gif绕点word/media/image107.gif逆时针旋转得到word/media/image143.gif，记旋转角为word/media/image144.gif，连接word/media/image53.gif，word/media/image145.gif．
（Ⅰ）如图①，若word/media/image146.gif，当word/media/image147.gif时，求word/media/image144.gif的大小．
（Ⅱ）如图②，若word/media/image148.gif，当点word/media/image149.gif落在线段word/media/image145.gif上时，求word/media/image150.gif的值．
（Ⅲ）若直线word/media/image53.gif与直线word/media/image145.gif相交于点word/media/image64.gif，求点word/media/image64.gif的横坐标word/media/image116.gif的取值范围（直接写出结果即可）．
word/media/image151.emfword/media/image152.emf
25．（本小题word/media/image117.gif分）
已知抛物线word/media/image153.gif（word/media/image154.gif，word/media/image155.gif为常数）．
（Ⅰ）当word/media/image156.gif，word/media/image157.gif时，求该抛物线与word/media/image88.gif轴的交点坐标．
（Ⅱ）当word/media/image158.gif，word/media/image159.gif时，且抛物线在word/media/image160.gif上的最小值是word/media/image72.gif，求word/media/image154.gif的值．
（Ⅲ）当word/media/image161.gif时，是否存在实数word/media/image88.gif使得相应的word/media/image82.gif的值为word/media/image8.gif，请说明理由．
第3篇: 天津中考数学
2017—2018学年九年级数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．计算等于（ ）．
A． B． C． D．word/media/image5.gif
2．word/media/image6.gif的值为（ ）．
A．word/media/image7.gif B．word/media/image8.gif C．word/media/image9.gif D．word/media/image10.gif
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A．word/media/image11.emf B．word/media/image12.emf C．word/media/image13.emf D．word/media/image14.emf
4．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖
总人口为word/media/image15.gif人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A．word/media/image16.gif B．word/media/image17.gif C．word/media/image18.gif D．word/media/image17.gif
5．如图是由word/media/image19.gif个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）．
word/media/image20.emf
A．word/media/image21.emf B．word/media/image22.emf C．word/media/image23.emf D．word/media/image24.emf
6．实数word/media/image25.gif、word/media/image26.gif是连续整数，如果word/media/image27.gif，那么word/media/image28.gif的值是（ ）．
A．word/media/image29.gif B．word/media/image30.gif C．word/media/image31.gif D．word/media/image32.gif
7．化简word/media/image33.gif的结果是（ ）．
A．word/media/image34.gif B．word/media/image35.gif C．word/media/image36.gif D．word/media/image37.gif
8．方程word/media/image38.gif的解是（ ）．
A．word/media/image39.gif B．word/media/image40.gif，word/media/image41.gif C．word/media/image42.gif，word/media/image41.gif D．word/media/image43.gif
9．有理数word/media/image35.gif在数轴上的位置如图所示，则关于word/media/image35.gif，word/media/image44.gif，word/media/image45.gif的大小关系表示正确的是（ ）．
word/media/image46.emf
A．word/media/image47.gif B．word/media/image48.gif C．word/media/image49.gif D．word/media/image50.gif
10．如图，在矩形word/media/image51.gif中，word/media/image52.gif，word/media/image53.gif，将矩形word/media/image51.gif绕点word/media/image54.gif逆时针旋转至矩形word/media/image55.gif，
使得点word/media/image56.gif恰好落在对角线word/media/image57.gif上，连接word/media/image58.gif，则word/media/image58.gif的长度为（ ）．
word/media/image59.emf
A．word/media/image60.gif B．word/media/image61.gif C．word/media/image62.gif D．word/media/image63.gif
11．如图，word/media/image64.gif直角边word/media/image65.gif在word/media/image66.gif轴上，word/media/image67.gif，反比例函数word/media/image68.gif经过另一条直角边word/media/image69.gif的
中点word/media/image70.gif，word/media/image71.gif，则word/media/image72.gif（ ）．
word/media/image73.emf
A．word/media/image63.gif B．word/media/image74.gif C． D．word/media/image75.gif
12．如图，点word/media/image76.gif、word/media/image77.gif在抛物线word/media/image78.gif上，且在该抛物线对称轴的同侧（点word/media/image79.gif在点word/media/image80.gif
的左侧），过点word/media/image79.gif、word/media/image80.gif分别作word/media/image66.gif轴的垂线，分别交word/media/image66.gif轴于点word/media/image81.gif、word/media/image70.gif，交直线word/media/image82.gif于点word/media/image54.gif、word/media/image83.gif，设word/media/image84.gif为四边形word/media/image85.gif的面积，则下列关系正确的是（ ）．
word/media/image86.emf
A．word/media/image87.gif B．word/media/image88.gif C．word/media/image89.gif D．word/media/image90.gif
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算word/media/image91.gif__________．
14．计算：word/media/image92.gif __________．
15．一个盒子中装有word/media/image63.gif个白球、word/media/image19.gif个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为__________．
16．已知一次函数word/media/image93.gif的图象经过点word/media/image94.gif，则word/media/image95.gif__________．
17．已知word/media/image51.gif是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形word/media/image96.gif的面积为
__________．
word/media/image97.emf
18．如图，在每个小正方形边长为word/media/image45.gif的网格中，点word/media/image54.gif，点word/media/image83.gif均落在格点上，点word/media/image81.gif为中心．
（Ⅰ）计算word/media/image98.gif的长等于__________．
（Ⅱ）若点word/media/image99.gif，word/media/image100.gif分别为线段word/media/image101.gif，word/media/image69.gif上的动点，且word/media/image102.gif，请在如图所示的网格中，用无刻度的
直尺，画出当word/media/image103.gif最短时，点word/media/image99.gif，word/media/image100.gif的位置，并简要说明画图方法（不要求证明） __________．
word/media/image104.emf
三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（本小题满分分）
解不等式组word/media/image105.gif．【注意有①②】
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________．
（Ⅱ）解不等式②，得__________．
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
word/media/image106.emf
（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．
20．（本小题满分分）
某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投word/media/image107.gif次）进行整理，作出如下统计图表．
word/media/image108.emf
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（Ⅰ）参加篮球定时定点投篮训练后，人均进球数为__________个；进球数的中位数为__________个，
众数为__________个．
（Ⅱ）该班共有多少学生．
（Ⅲ）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球数增加了word/media/image109.gif，求参
加训练之前的人均进球数（保留一位小数）．
21．（本小题满分word/media/image107.gif分）
已知⊙word/media/image110.gif中，word/media/image69.gif为直径，word/media/image111.gif、word/media/image112.gif分别切⊙word/media/image110.gif于点word/media/image54.gif、word/media/image81.gif．
（Ⅰ）如图①，若word/media/image113.gif，求word/media/image114.gif的大小．
（Ⅱ）如图②，过点word/media/image81.gif作word/media/image115.gif，交word/media/image69.gif于点word/media/image79.gif，交⊙word/media/image110.gif于点word/media/image70.gif，若word/media/image116.gif，求word/media/image114.gif的大小．
word/media/image117.emfword/media/image118.emf
22．（本小题满分分）
如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在word/media/image54.gif处测得某无名小岛word/media/image83.gif在北偏东word/media/image119.gif方向上，前进word/media/image63.gif海里到达word/media/image81.gif点，此时测得无名小岛word/media/image83.gif在东北方向上，已知无名小岛周围word/media/image120.gif海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：word/media/image121.gif，word/media/image122.gif）
word/media/image123.emf
23．（本大题满分word/media/image107.gif分）
某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的word/media/image74.gif倍，设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为word/media/image124.gif．
注：步数×平均步长=距离．
（Ⅰ）根据题意完成表格填空．
（Ⅱ）求word/media/image66.gif．
（Ⅲ）王老师发现好友中步数排名第一为word/media/image129.gif步，因此在两次锻炼结束后又走了word/media/image130.gif米，使得总步数
恰好为word/media/image129.gif步，求王老师这word/media/image130.gif米的平均步长．
24．（本小题满分word/media/image107.gif分）
已知：如图①，在平面直角坐标系word/media/image131.gif中，word/media/image132.gif，word/media/image133.gif，word/media/image134.gif为矩形，word/media/image135.gif垂直于对角线word/media/image136.gif于word/media/image79.gif，点word/media/image80.gif是点word/media/image79.gif关于word/media/image137.gif轴的对称点，连word/media/image138.gif、word/media/image139.gif．
（Ⅰ）求word/media/image138.gif和word/media/image139.gif的长．
（Ⅱ）如图②，将word/media/image140.gif绕点word/media/image110.gif顺势针旋转一个角word/media/image141.gif，记旋转中的word/media/image140.gif为word/media/image142.gif，
在旋转过程中，设word/media/image143.gif所在的直线与线段word/media/image144.gif交于点word/media/image99.gif，与线段word/media/image136.gif交于点word/media/image100.gif，是否存在这样的word/media/image99.gif、word/media/image100.gif两点，使word/media/image145.gif为等腰三角形？若存在，求出此时点word/media/image99.gif坐标；若不存在，请说明理由．
word/media/image146.emfword/media/image147.emf
25．（本小题满分word/media/image107.gif分）
如图，在平面直角坐标系word/media/image131.gif中，一次函数word/media/image148.gif（word/media/image25.gif为常数）的图象与word/media/image66.gif轴交于点word/media/image149.gif，与word/media/image137.gif轴交于点word/media/image83.gif，以直线word/media/image150.gif为对称轴的抛物线word/media/image78.gif（word/media/image35.gif，word/media/image37.gif，word/media/image151.gif为常数，且word/media/image152.gif）经过word/media/image54.gif，word/media/image83.gif两点，并与word/media/image66.gif轴的正半轴交于点word/media/image81.gif．
（Ⅰ）求word/media/image25.gif的值及抛物线的函数表达式．
（Ⅱ）设word/media/image79.gif是word/media/image137.gif轴右侧抛物线上一点，过点word/media/image79.gif作直线word/media/image69.gif的平行线交word/media/image66.gif轴于点word/media/image80.gif，是否存在这样的点word/media/image79.gif，
使得以word/media/image54.gif，word/media/image83.gif，word/media/image79.gif，word/media/image80.gif为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点word/media/image79.gif的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若word/media/image99.gif是抛物线对称轴上使word/media/image153.gif的周长取得最小值的点，过点word/media/image99.gif任意作一条与word/media/image137.gif轴不平行的直
线交抛物线于word/media/image154.gif，word/media/image155.gif两点，试探究word/media/image156.gif是否为定值，并写出探究过程．
word/media/image157.emf
第4篇: 天津中考数学
2014年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）计算（-6）×（-1）的结果等于
（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1
（2）cos60o的值等于
（A） （B） （C） （D）
（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为
（A）160.8×107 （B）16.08×108 （C）1.608×109 （D）0.1608×1010
（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是
（A） （B）
（C） （D）
（6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是
（A） （B）2 （C）3 （D）
（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于
（A）20o （B）25o
（C）40o （D）50o
（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于
（A）3：2 （B）3：1
（C）1：1 （D）1：2
（9）已知反比例函数，当1
第5篇: 天津中考数学
2019年天津中考数学主要考点提示
今年复习应突出立足学生的发展，强调学生对数学学科核心内容||、基本数学思想方法的理解与简单应用。
近几年来中考数学试卷基本稳定，数学||试卷满分120分，题型没变化，还是三种题型（一||、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分||；二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分；三、解答||题：本大题共8小题，共66分）。试卷稳中有变，变中求新，细节处略有变||化，大的考点基本不变，保持了基本稳定。这一点可以||从天津市数学中考近四年考点列表看出。
2019年来中考数学试卷题型与考点
1.重点考查是数与式、方程与不等式、函数||的相关知识，不等式的基本解法。从函数的解析式、列表、||图象三种表示方法出发，涉及到运用函数的概念、函数的图象特征以及函数与方程、||不等式的关系等问题，考查了对函数概念本质属性的理解；
2.另外考查||对平面图形的形状、大小、位置关系及其图形变换的认识。主要借助于基本||图形：三角形、四边形和圆，考查了学生对重要的几何基本事实的理解与运用的水平||并涉及到轴对称、旋转、平移等基本概念，考查了学生在||图形的运动变化过程中，对几何基本要素及其位置关系的认识；
3.还重点考查了||依据统计图表获取信息，通过简单的统计与概率问题的||计算，感受统计与概率在实际生活中的应用，考||查了关于统计量的意义与概率的基本计算的统计思想。
观察||内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先||安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也||是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观||察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，||大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿||看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学||习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，||在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时||机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样||子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得||飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉||他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机||说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，||我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又||带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟||儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特||征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变||化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引||导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中||发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀||―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
复习时应该||注意到，新课程以来教材突出了以实际问题为背景的例题，习题。以||生活中常见的问题为背景设置试题，更加贴近学生的||实际，充满生活气息，让学生倍感亲切，同时，提||升了学生用数学的意识。2019年全卷10个题联系实际问题，共4||5分，考查了应用数学知识解决实际问题的内容。一方面，以实际问题为背||景，考查学生对数学基本概念的理解。2019年第（2）题，借||助分形图，考查学生对"中心对称图形"概念的理解；2019年第（7）题||，题目给出"由4个三视图"，在判定它的"实物图"的过程中，考查学生||对三视图概念的理解和空间观念；2019年第（9）题，以"电信公司给顾客提||供两种上网收费方式"为背景，考查学生对函数概念的理||解。另一方面，通过解决实际问题，考查学生应用数学||知识，解决问题的能力。2019年第（23）题，应用解直角三角形的知||识，解决测量"海河两岸美景望海楼与船的距离"问题；2019年第（24||）题，是通过列二次函数解析式，建立实际问题中的数量关系，进而应用二次函数的知||识，求出最大销售额。解决此类问题的关键，需要分析实际问题中的数量关系，建||立适当的数学模型，将实际问题抽象为数学问题。
要练说||，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力||，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生||活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发||展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，||着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
天津市数学中考近四年考点列表如下
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“||算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去||甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称||“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。||前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学||”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设||立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，||其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是||当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国||子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士||”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。